拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的(de)点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的(de)。

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拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直(zhí)观地(dì)说(shuō)拐点是(shì)使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某(mǒu)点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判定拐(guǎi)点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端(duān)二阶(jiē)导数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号(hào)相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零，即(jí)在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的(de)输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的(de)切(qiè)平面平(pín酒红色是哪几个颜色调出来的g)行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的驻(zhù)点(diǎn)不一定是这个函数(shù)的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到(dào)这一点左右一阶导数符号(hào)不改变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设定(dìng)区域(yù)内，一个函数的极值(zhí)点也(yě)不一定(dìng)是这个函(hán)数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极(jí)大值或局(jú)部极小值

驻(zhù)点和(hé)拐(guǎi)点有什(shén)么区(qū)别？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改(gǎi)变，但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能(néng)判定一阶导数(shù)在某点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数(酒红色是哪几个颜色调出来的shù)为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的(de)导数为0的点称为(wèi)函数的(de)驻点(diǎn),驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调(diào)性(xìng)也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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